abelscher Satz

abelscher Satz
abelscher Satz
 
[nach N. H. Abel], Mathematik: 1) Lehrsatz über die Lösbarkeit algebraischer Gleichungen einer Veränderlichen: Algebraische Gleichungen 5. und höheren Grades sind allgemein nicht mehr durch rationale Ausdrücke und Radikale auflösbar (abelscher Unmöglichkeitssatz); 2) Lehrsatz über die Konvergenz von Potenzreihen: Zu jeder Potenzreihe der komplexwertigen Variablen z gibt es im Allgemeinen eine eindeutig bestimmte Zahl r > 0, ihren Konvergenzradius, sodass sie für |z| < r konvergiert und für alle |z| > r divergiert.

Universal-Lexikon. 2012.

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